$P$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે અને $Q$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{PQ}$ એ $\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ નું પરિણામી સદિશ છે. તો $ABQC$ એ શું છે?

જો $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ વિશે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકાય?

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો: $40$ $watt$.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે છે. જો $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય, તો $F$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે,તેનું લંબકેન્દ્ર $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ હોય,તો:

જો સદિશો $\vec{a} = 3\vec{p} - \vec{q}$ અને $\vec{b} = \vec{p} + 3\vec{q}$ પર એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવવામાં આવે, જ્યાં $|\vec{p}| = 3$, $|\vec{q}| = 2$ અને $\vec{p}$ તથા $\vec{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/3$ હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે: