$\frac{\sinh(x+y) + \sinh(x-y)}{\cosh(x+y) - \cosh(x-y)} = $

यदि $\alpha$ $3^{\text{rd}}$ चतुर्थांश में है,$\beta$ $2^{\text{nd}}$ चतुर्थांश में है और $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ है,तो $\sin(2\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (A - B) = \frac{3}{5}$ और $\tan A \tan B = 2$ है,तो

$\tan\, 20^{\circ} + \tan\, 40^{\circ} + \sqrt{3}\, \tan\, 20^{\circ} \tan\, 40^{\circ}$ का मान क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cos 7x + \cos 5x}{\sin 7x - \sin 5x} = \cot x$.

यदि $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ और $\pi < \beta < \frac{3\pi}{2}$,जहाँ $\sin \alpha = \frac{15}{17}$ और $\tan \beta = \frac{12}{5}$ है,तो $\sin(\beta - \alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/221$ में)