cos ^2left(frac{pi}{6}+thetaright)-sin ^2left | vedclass

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Question

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A+B) \cos(A-B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{6} + 	heta$ और $B = \frac{\pi}{6} -

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$\frac{1}{2} \cos 2 	heta$

Vedclass · Answer

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A+B) \cos(A-B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{6} + 	heta$ और $B = \frac{\pi}{6} - 	heta$.तब $A+B = \left(\frac{\pi}{6} + 	hetaight) + \left(\frac{\pi}{6} - 	hetaight) = \frac{\pi}{3}$.और $A-B = \left(\frac{\pi}{6} + 	hetaight) - \left(\frac{\pi}{6} - 	hetaight) = 2	heta$.इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर:$\cos^2\left(\frac{\pi}{6}+	hetaight)-\sin^2\left(\frac{\pi}{6}-	hetaight) = \cos\left(\frac{\pi}{3}ight) \cos(2	heta)$.चूंकि $\cos\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{1}{2}$,इसलिए उत्तर $\frac{1}{2} \cos 2	heta$ प्राप्त होता है।

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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