$2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $M$ દળના દડા સાથે $1 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી સમાન દિશામાં ગતિ કરતા $1 \ kg$ દળના બીજા દડાની અથડામણ થાય છે. જો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા $4/3 \ J$ હોય,તો $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)?

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના આંતરિક આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો દડો $B$,$L$ લંબાઈની હલકી અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે $m$ દળ ધરાવતા બ્લોક $A$ સાથે લટકાવેલ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી શકે છે. દડાને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $\theta$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યાં સુધી દોરી શિરોલંબ ન થાય ત્યાં સુધી $A+B$ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$30 \,kg$ નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉભો છે, જેનો નજીકનો છેડો નદીના કિનારા પર છે. પાટિયું $10 \,m$ લાંબુ છે અને તેનું વજન $10 \,kg$ છે. જો છોકરો પાટિયાના નજીકના છેડા તરફ ચાલે, તો પાટિયું કિનારાથી કેટલું દૂર ખસશે ($\,m$ માં)?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) તરફ $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે બીજા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો પડે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $2\,\hat{i}\,ms^{-1}$ અને $2\,\hat{j}\,ms^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $(3\,\hat{i} + 3\,\hat{j})\,ms^{-2}$ છે જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?