એક વર્તુળ બિંદુ (3, 4) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે.તે $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$,જે દર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$225$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે.તે $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$,જે દર્શાવે છે કે $h^2 + k^2 - 6h - 8k + 25 = r^2$.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + 6h + 8k - 25 = 0$ છે.આ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તેથી $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$.અહીં $g_1 = -h, f_1 = -k, c_1 = 6h + 8k - 25$ અને $g_2 = 0, f_2 = 0, c_2 = -a^2$.આમ,$6h + 8k - 25 - a^2 = 0$.કેન્દ્ર $(h, k)$ નો બિંદુપથ $6x + 8y - (25 + a^2) = 0$ છે.આ રેખાનું $(0, 0)$ થી અંતર $\frac{|-(25 + a^2)|}{\sqrt{6^2 + 8^2}} = 25$ છે.$\frac{25 + a^2}{10} = 25$ $\Rightarrow 25 + a^2 = 250$ $\Rightarrow a^2 = 225$.

Similar Questions

$x^2+y^2=10$ વર્તુળ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module