$x^2+y^2=10$ વર્તુળ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P(x_1, y_1)$ એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે સમતલીય બિંદુઓથી તેના અંતરનો ગુણોત્તર હંમેશા એક નિશ્ચિત સંખ્યા $(\lambda \ne 1)$ રહે છે. તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

રેખા $4x - 5y = 20$ પરના બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જે નિશ્ચિત બિંદુ $(1, 4)$ થી $5$ એકમ અંતરે અને નિશ્ચિત રેખા $2x + 3y - 1 = 0$ થી પણ $5$ એકમ અંતરે હોય,તેનું સમીકરણ છે:

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $-x$ અને $-y$ દ્વારા બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો વક્ર