એક બિંદુ (x, y) નો બિંદુપથ જે નિશ્ચિત બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું $(1, 4)$ થી અંતર $5$ છે,તેથી: $\sqrt{(x-1)^2 + (y-4)^2} = 5 \implies (x-1)^2 + (y-4)^2 = 25 \implies

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 12xy + 4y^2 - 30x - 108y + 222 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું $(1, 4)$ થી અંતર $5$ છે,તેથી: $\sqrt{(x-1)^2 + (y-4)^2} = 5 \implies (x-1)^2 + (y-4)^2 = 25 \implies x^2 + y^2 - 2x - 8y - 8 = 0$.વળી,$P$ નું રેખા $2x + 3y - 1 = 0$ થી અંતર $5$ છે,તેથી: $\frac{|2x + 3y - 1|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = 5 \implies |2x + 3y - 1| = 5\sqrt{13}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2x + 3y - 1)^2 = 325 \implies 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x - 6y - 324 = 0$.

Similar Questions

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module