એક રેખાખંડ AM = a એ XOY સમતલમાં એવી રીતે ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ છે.$AM$ એ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને તેની લંબાઈ $a$ છે,તેથી બિંદુ $M(x, y)$ ના યામ $(a \co

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 2ax$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ છે.$AM$ એ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને તેની લંબાઈ $a$ છે,તેથી બિંદુ $M(x, y)$ ના યામ $(a \cos 	heta + a, a \sin 	heta)$ અથવા $(a \cos 	heta - a, a \sin 	heta)$ થશે.કિસ્સો $1$: $x = a \cos 	heta + a$ અને $y = a \sin 	heta$.તેથી $x - a = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$(x - a)^2 + y^2 = a^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta = a^2$.$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2 \implies x^2 + y^2 = 2ax$.કિસ્સો $2$: $x = a \cos 	heta - a$ અને $y = a \sin 	heta$.તેથી $x + a = a \cos 	heta$ અને $y = a \sin 	heta$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$(x + a)^2 + y^2 = a^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta = a^2$.$x^2 + 2ax + a^2 + y^2 = a^2 \implies x^2 + y^2 = -2ax$.આમ,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = \pm 2ax$ મળે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી $x^2 + y^2 = 2ax$ સાચો વિકલ્પ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શક હોય,તે છે

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module