એક રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $P(2,-2)$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=2$ થાય,તો રેખા $AB$ નું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું અને $a$ ત્રિજ્યા વાળું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

વિધાન $1$: $\sqrt{10}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું અને $2x + y = 5$ રેખા પર વ્યાસ ધરાવતું એકમાત્ર વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ છે.
વિધાન $2$: $2x + y = 5$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ નો અભિલંબ છે.

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષ અને રેખા $4x - 3y + 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે,અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં રેખા $x - y - 1 = 0$ પર આવેલું છે.

એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુએ મળે છે. ત્રિકોણ $OAB$ પર એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે, જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ આગળના વર્તુળના સ્પર્શકથી અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓના અંતર હોય, તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?

જો વર્તુળો $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ અને $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $b(b-2d) =$