એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને A અને B બિંદુએ મળે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.$O(0, 0)$, $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$m+n$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.$O(0, 0)$, $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક $ax + by = 0$ છે.$A(a, 0)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું અંતર $m = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.$B(0, b)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું અંતર $n = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ $AB = \sqrt{a^2 + b^2}$ છે.તેથી, $m+n = \frac{a^2 + b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{a^2 + b^2}$.આમ, વર્તુળનો વ્યાસ $m+n$ છે.

Similar Questions

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક વર્તુળ અને એક ચોરસની પરિમિતિ સમાન હોય,તો

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module