ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac{y^2}{16}=1 પરના કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે.ધારો કે $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે.ધારો કે $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{5} + \frac{y \sin 	heta}{4} = 1$ છે.આ સ્પર્શક $X$-અક્ષને $A(5 \sec 	heta, 0)$ બિંદુમાં છેદે છે.રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે $A(5 \sec 	heta, 0)$ નું પ્રતિબિંબ $A^{\prime} = (0, 5 \sec 	heta)$ છે.$AA^{\prime}$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 5 \sec 	heta)(x - 0) + (y - 0)(y - 5 \sec 	heta) = 0$ થાય.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 5 \sec 	heta (x + y) = 0$ મળે છે.આ વર્તુળ હંમેશા $(0, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વક્રો $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=ab$,જ્યાં $a > b$ છે,તેમના છેદકોણનું માપ શોધો.

ઉપવલય $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો બે ઉપવલયો $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સમાન હોય,તો $a/b$ ની કિંમત શું થાય?

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module