lim _{x rightarrow 3 / 2} frac{left(4 x^2-6 x | vedclass

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Question

(A) $	ext{दिया गया सीमा: } L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)}{(2x)^{1/3} - 3^{1/3}}$$	ext{हर का परिमेयकरण करने पर: } a

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$\sqrt[3]{3^{17}}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{दिया गया सीमा: } L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)}{(2x)^{1/3} - 3^{1/3}}$$	ext{हर का परिमेयकरण करने पर: } a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) 	ext{ जहाँ } a=(2x)^{1/3}, b=3^{1/3}:$$L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} \frac{2x(2x-3)(4x^2+6x+9)((2x)^{2/3} + (6x)^{1/3} + 3^{2/3})}{2x-3}$$L = \lim _{x ightarrow \frac{3}{2}} 2x(4x^2+6x+9)((2x)^{2/3} + (6x)^{1/3} + 3^{2/3})$$x = \frac{3}{2} 	ext{ रखने पर:}$$L = 3(27)(3^{5/3}) = 3^{17/3} = \sqrt[3]{3^{17}}$

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{27^x-9^x-3^x+1}{\sqrt{5}-\sqrt{4+\cos x}}=$

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{3} x \sin x - (1 - \cos x)$ है। सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $k$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^k} \neq 0$ हो।

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