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Question

(D) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$.इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें $\sqrt{\frac{1}{2}(2 \sin^2 x)} = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{अस्तित्व में नहीं है}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$.इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें $\sqrt{\frac{1}{2}(2 \sin^2 x)} = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ प्राप्त होता है।अतः,सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{|\sin x|}{x}$ हो जाती है।दाहिनी सीमा के लिए $(x 	o 0^+)$,$|\sin x| = \sin x$,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{\sin x}{x} = 1$.बाईं सीमा के लिए $(x 	o 0^-)$,$|\sin x| = -\sin x$,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{-\sin x}{x} = -1$.चूंकि बाईं सीमा और दाहिनी सीमा बराबर नहीं हैं,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a}$,जहाँ $a+b+c \neq 0$.

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