lim _{x rightarrow 0} frac{x^2 2^x-x^2 sin x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{3^x(1 - \cos x) - (1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\log 3}(\log 2-1)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{3^x(1 - \cos x) - (1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{(3^x - 1)(1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^x - \sin x - 1}{(3^x - 1) \frac{(1 - \cos x)}{x^2}}$चूंकि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2(2^x - \sin x - 1)}{3^x - 1}$एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2(2^x \ln 2 - \cos x)}{3^x \ln 3}$$= \frac{2(\ln 2 - 1)}{\ln 3}$$= \frac{2}{\log 3}(\log 2 - 1)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी सीमाएं शून्य हो जाती हैं? (जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

यदि $f$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2 \int _{0}^{x} e^{t^3-x^3} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module