$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ के लिए सही कथन है

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $l$ और $m$ हैं,जहाँ
$\begin{aligned}
& l=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{3 \sin \theta-4 \sin ^2 \theta}{\theta}\right), \\
& m=\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{2 \tan \theta}{\theta\left(1-\tan ^2 \theta\right)}, \text{ है}
\end{aligned}$

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।