lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+5}{x+2}r | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x+b})^{x+c} = e^a$. दिया गया व्यंजक: $\lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+5}{x+2})^{

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$e^3$

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(C) हम जानते हैं कि $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x+b})^{x+c} = e^a$. दिया गया व्यंजक: $\lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+5}{x+2})^{x+3} = \lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{3}{x+2})^{x+3}$. माना $t = x+2$,तो जैसे $x \rightarrow \infty$,$t \rightarrow \infty$. $= \lim _{t \rightarrow \infty} (1 + \frac{3}{t})^{t+1} = \lim _{t \rightarrow \infty} (1 + \frac{3}{t})^t \cdot (1 + \frac{3}{t})^1$. $= e^3 \cdot 1 = e^3$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $n$ एक पूर्णांक है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to n + 0} (x - [x]) = $

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ और $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

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