A क्रम 5 का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है। B एक अन् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $A$ क्रम $5$ का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है, इसलिए इसका सारणिक $|A| = 0$ है। यह दर्शाता है कि रैंक $\rho(A) < 5$ है। चूंकि $B$ में $3$

Vedclass · Accepted Answer

$\rho(A)=\rho(B)=3$, जब $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य हों

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A$ क्रम $5$ का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है, इसलिए इसका सारणिक $|A| = 0$ है। यह दर्शाता है कि रैंक $\rho(A) चूंकि $B$ में $3$ क्रम का एक अशून्य माइनर है, इसलिए रैंक $\rho(B) \geq 3$ है। हमें दिया गया है कि $\rho(B) = \rho(A)$ है। यदि $\rho(A) = 3$ है, तो $\rho(B) = 3$ होगा। यदि $\rho(A) = 4$ है, तो $\rho(B) = 4$ होगा। विकल्प $C$ कहता है कि जब $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य होते हैं, तो $\rho(A) = \rho(B) = 3$ होता है। यदि $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य हैं, तो $\rho(A) \leq 3$ होगा। चूंकि $B$ में $3$ क्रम का एक अशून्य माइनर है, इसलिए $\rho(B) = 3$ होगा। अतः, यदि $\rho(A) = 3$ है, तो $\rho(A) = \rho(B) = 3$ एक सुसंगत कथन है।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ और $A$ की कोटि (rank) $2$ है,तो $x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} x^3-x & 2e^{2x} & \sin x^2 \\ \cos(2x) & x+x^2 & e^{-x} \\ \tan 3x & \ln(1-2x) & x^2+x+1 \end{vmatrix}$ है,तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module