A એ 5 ક્રમનો એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે. B એ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) < 5$ છે. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\rho(A)=\rho(B)=3$, જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી રેન્ક $\rho(B) \geq 3$ થાય. આપણને આપેલ છે કે $\rho(B) = \rho(A)$. જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(B) = 3$ થાય. જો $\rho(A) = 4$ હોય, તો $\rho(B) = 4$ થાય. વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય ત્યારે $\rho(A) = \rho(B) = 3$ થાય. જો $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય, તો $\rho(A) \leq 3$ થાય. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી $\rho(B) = 3$ થાય. આમ, જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(A) = \rho(B) = 3$ એ એક સુસંગત વિધાન છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકનો ક્રમાંક (rank) $3$ છે?

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module