એક શ્રેણિક A માં,જો k કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક એ સૌથી મોટા અસામાન્ય ન હોય તેવા (non-singular) ઉપ-શ્રેણિકની કક્ષા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $k$ કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિકો

Vedclass · Accepted Answer

$r \leq \rho < k$ નું પાલન કરે છે

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક એ સૌથી મોટા અસામાન્ય ન હોય તેવા (non-singular) ઉપ-શ્રેણિકની કક્ષા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $k$ કક્ષાના તમામ ઉપ-શ્રેણિકો અસામાન્ય (singular) છે,તેથી નિશ્ચાયક $\rho$ એ $k$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ,એટલે કે $\rho કારણ કે $r$ કક્ષાનો ઓછામાં ઓછો એક અસામાન્ય ન હોય તેવો (non-singular) ઉપ-શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી નિશ્ચાયક $\rho$ એ ઓછામાં ઓછો $r$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $r \leq \rho$ ... (ii).અસમતાઓ $(i)$ અને (ii) ને જોડતા,આપણને $r \leq \rho < k$ મળે છે.

Similar Questions

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \\ 5 & -4 & 2 & 1 \\ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ (rank) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module