જો y = left|begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિકલન એ દરેક હારનું વારાફરતી વ

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિકલન એ દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરીને અને બાકીની હારને અચળ રાખીને મેળવેલા નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે.$\frac{dy}{dx} = \left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ 0 & 0 & 0 \ a & b & c\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ 0 & 0 & 0\end{array}ight|$.કારણ કે જે નિશ્ચાયકમાં કોઈ એક હારના તમામ ઘટકો $0$ હોય,તે નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે,તેથી બીજો અને ત્રીજો નિશ્ચાયક શૂન્ય થઈ જશે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \\ 1 & -6 & 4 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે,તો $\frac{d^3f(x)}{dx^3}$ શું છે?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module