ધારો કે f(x) = left|begin{array}{ccc} a & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a & -1 & 0 \ ax & a & -1 \ ax^2 & ax & a \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a & -1 & 0 \ ax & a & -1 \ ax^2 & ax & a \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = a(a^2 + ax) + 1(a^2x + ax^2) + 0$$f(x) = a^3 + a^2x + a^2x + ax^2 = a^3 + 2a^2x + ax^2 = a(a^2 + 2ax + x^2) = a(x + a)^2$.હવે,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}[a(x + a)^2] = 2a(x + a)$.આપેલ શરત $2f'(10) - f'(5) + 100 = 0$ મુજબ:$2[2a(10 + a)] - [2a(5 + a)] + 100 = 0$$4a(10 + a) - 2a(5 + a) + 100 = 0$$40a + 4a^2 - 10a - 2a^2 + 100 = 0$$2a^2 + 30a + 100 = 0$$a^2 + 15a + 50 = 0$$(a + 10)(a + 5) = 0$.તેથી,$a$ ની કિંમતો $a = -10$ અને $a = -5$ છે.આ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો $(-10)^2 + (-5)^2 = 100 + 25 = 125$ થાય.

Similar Questions

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ આપેલ નિશ્ચાયકો હોય,તો:

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & -2 & -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module