theta ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{3}{16}\right)$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2	heta y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$ નિશ્ચાયક: $\Delta = \begin{vmatrix} 4 \sin 	heta & -3 & 1 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ હાર પ્રક્રિયા $R_1 ightarrow 4R_1 - R_3$ વાપરતા: $\begin{vmatrix} 16 \sin 	heta - 3 & 0 & 0 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $(16 \sin 	heta - 3) [(-6 \cos 2	heta)(4) - (1)(-12)] = 0$ $(16 \sin 	heta - 3) [-24 \cos 2	heta + 12] = 0$ $12(16 \sin 	heta - 3)(1 - 2 \cos 2	heta) = 0$ આથી $16 \sin 	heta = 3$ અથવા $2 \cos 2	heta = 1$ મળે. $16 \sin 	heta = 3 \implies \sin 	heta = \frac{3}{16} \implies 	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{16}ight)$. $2 \cos 2	heta = 1 \implies \cos 2	heta = \frac{1}{2} \implies 2	heta = \frac{\pi}{3} \implies 	heta = \frac{\pi}{6}$.

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

Similar Questions

જો $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ $sq$ $units$ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(2,-6), (5,4)$ અને $(k, 4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \le \theta < 2\pi$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે: $(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$ $x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$