coth^{-1}(2) + operatorname{cosech}^{-1}(-2sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$\log \sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, તેથી પદાવલિ $\coth^{-1}(2) - \operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2})$ થશે.$|x| > 1$ માટે સૂત્ર $\coth^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\coth^{-1}(2) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{2+1}{2-1}\right) = \frac{1}{2} \log(3) = \log \sqrt{3}$.$x > 0$ માટે સૂત્ર $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{x^2+1}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2}) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{8+1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1+3}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{4}{2\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\log \sqrt{3} - \log \sqrt{2} = \log \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{\frac{3}{2}}$.

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

Similar Questions

$\sin^{-1}(e^{i\theta})$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

$2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{x(x+1)})+\operatorname{Sin}^{-1}(\sqrt{x^2+x+1})=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module