$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \tan^{-1}\left\{ \frac{\log(e/x^2)}{\log(ex^2)} \right\} + \tan^{-1}\left( \frac{3 + 2\log x}{1 - 6\log x} \right)$ है,तो $\frac{d^n y}{dx^n}$ क्या होगा? $(n \ge 1)$

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $

यदि $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ और $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ है,तो $x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

$\cos \left[\sec ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x\right], |x| \geq 1$ का मान . . . . . . के बराबर है।