sin ^{-1}left(frac{12}{13}right)+cos ^{-1}lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$. તેથી $\sin 	heta = \frac{12}{13}$. પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, પાયો $\sqrt{13^2 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$. તેથી $\sin 	heta = \frac{12}{13}$. પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, પાયો $\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ મળે. આમ, $	an 	heta = \frac{12}{5}$, તેથી $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{12}{5}ight)$.ધારો કે $\phi = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. તેથી $\cos \phi = \frac{4}{5}$. વેધ $\sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$ મળે. આમ, $	an \phi = \frac{3}{4}$, તેથી $\phi = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$	an ^{-1}\left(\frac{12}{5}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{63}{16}ight)$જ્યારે $AB > 1$ હોય ત્યારે $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$A = \frac{12}{5}, B = \frac{3}{4} \Rightarrow AB = \frac{36}{20} = 1.8 > 1$.તેથી, $	an ^{-1}\left(\frac{12}{5}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{12}{5} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{12}{5} 	imes \frac{3}{4}}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{48+15}{20}}{1 - \frac{36}{20}}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{63}{20}}{-\frac{16}{20}}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(-\frac{63}{16}ight) = \pi - 	an ^{-1}\left(\frac{63}{16}ight)$.છેલ્લું પદ ઉમેરતા:$\pi - 	an ^{-1}\left(\frac{63}{16}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{63}{16}ight) = \pi$.

$\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{63}{16}\right)=$

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module