sinh^{-1}(2) + cosh^{-1}(2) - tanh^{-1}left(f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અમે પ્રતિ-હાયપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\sinh^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2+1})$$\cosh^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2-1})$$\

Vedclass · Accepted Answer

$\ln \left(\frac{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{5})}{\sqrt{15}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) અમે પ્રતિ-હાયપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\sinh^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2+1})$$\cosh^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2-1})$$	anh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$$\coth^{-1}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{x+1}{x-1}ight)$કિંમતો મૂકતા:$\sinh^{-1}(2) = \ln(2 + \sqrt{5})$$\cosh^{-1}(2) = \ln(2 + \sqrt{3})$$	anh^{-1}\left(\frac{2}{3}ight) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+2/3}{1-2/3}ight) = \frac{1}{2} \ln(5)$$\coth^{-1}(-2) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{-2+1}{-2-1}ight) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{-1}{-3}ight) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1}{3}ight) = -\frac{1}{2} \ln(3)$સરવાળો કરતા:$\ln(2+\sqrt{5}) + \ln(2+\sqrt{3}) - \frac{1}{2} \ln(5) - \frac{1}{2} \ln(3)$$= \ln((2+\sqrt{5})(2+\sqrt{3})) - \frac{1}{2} \ln(15)$$= \ln((2+\sqrt{5})(2+\sqrt{3})) - \ln(\sqrt{15})$$= \ln\left(\frac{(2+\sqrt{5})(2+\sqrt{3})}{\sqrt{15}}ight)$આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\sinh^{-1}(2) + \cosh^{-1}(2) - \tanh^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) + \coth^{-1}(-2) = $

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - 1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}}$

$3 - 4i$ નું વર્ગમૂળ શું છે?

જો $z = \sum_{n=0}^{2026} i^n$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\sqrt{z}$ ની એક કિંમત છે...

ધારો કે $z = i^{2i}$,તો $|z|$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$\sinh^{-1}\left(2^{3/2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module