x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

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Question

(B) दिया गया है, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.योगान्तरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+

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$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.योगान्तरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})}$$\frac{1+x}{1-x} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$, अतः $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.अब, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$भागफल नियम का उपयोग करने पर:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$अतः, $\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{यदि } x > 4 \\ 2x & \text{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

यदि $y = \log \tan \sqrt{x}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

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