(a + b) cdot (b + c) times (a + b + c) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$ [a b c] $

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b + c 	imes c$.કારણ કે $b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$,અને $c 	imes b = -(b 	imes c)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a - b 	imes c = b 	imes a + c 	imes a$.હવે,$(a + b)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(a + b) \cdot (b 	imes a + c 	imes a) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (કારણ કે બે સદિશો સમાન છે).$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a] = [a b c]$.આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $[a b c]$ મળે છે.

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2,1,-1), B(0,-1,0), C(4,0,4)$ અને $D(2,0,x)$ સમતલીય હોય,તો $x=$

જો સદિશો $ai + j + k$,$i + bj + k$,અને $i + j + ck$ $(a \ne 1, b \ne 1, c \ne 1)$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $ ની કિંમત શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\hat{k}$, $-\hat{j}+\hat{k}$, $3 \hat{i}+9 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) શોધો.

જો સદિશ $\alpha$ એ $\beta$ અને $\gamma$ ના સમતલમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module