गैस A के N अणु, प्रत्येक का द्रव्यमान m है, औ | vedclass

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Question

(D) गैस अणु का माध्य वर्ग वेग $v^2 = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए, माध्य वर्ग वेग $v_A^2 = \frac{3kT}{m}$ है।चूंकि $v^2 = v_x^2 +

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$\sqrt{\frac{2}{3}}$

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(D) गैस अणु का माध्य वर्ग वेग $v^2 = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए, माध्य वर्ग वेग $v_A^2 = \frac{3kT}{m}$ है।चूंकि $v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2$ और समरूपता के कारण $v_x^2 = v_y^2 = v_z^2$ होता है, इसलिए $v_x^2 = \frac{v^2}{3}$ है।अतः, $V_1^2 = v_{Ax}^2 = \frac{v_A^2}{3} = \frac{3kT}{3m} = \frac{kT}{m}$।इसलिए, $V_1 = \sqrt{\frac{kT}{m}}$। $(1)$गैस $B$ के लिए, माध्य वर्ग वेग $V_2^2 = \frac{3kT}{2m}$ है।इसलिए, $V_2 = \sqrt{\frac{3kT}{2m}}$। $(2)$समीकरण $(1)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\sqrt{kT/m}}{\sqrt{3kT/2m}} = \sqrt{\frac{kT}{m} \cdot \frac{2m}{3kT}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$।

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