$10 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक, जो प्रारंभ में स्थिर है, $45^{\circ}$ के आनत तल पर नीचे की ओर गति करता है। $2 \ s$ के बाद ब्लॉक द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी? (गतिज घर्षण गुणांक $0.3$ और $g=10 \ m/s^2$ मानिए)

एक छोटा ब्लॉक $AB$ नत समतल पर बिंदु $B$ से नीचे फिसलना शुरू करता है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है। खंड $BC$ चिकना है और शेष खंड $CA$ खुरदरा है जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। यह पाया जाता है कि ब्लॉक नत समतल के निचले बिंदु (बिंदु $A$) पर पहुँचते ही स्थिर हो जाता है। यदि $BC = 2AC$ है,तो घर्षण गुणांक $\mu = k \tan \theta$ द्वारा दिया जाता है। $k$ का मान है

जब किसी वस्तु को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए एक खुरदरे समतल पर रखा जाता है,तो उसका त्वरण क्या होता है?

एक कीट $R = 1\, m$ त्रिज्या वाली एक अर्धगोलाकार खाई के तल पर है। यह खाई में ऊपर रेंगता है लेकिन तल से $h$ ऊँचाई पर पहुँचने के बाद फिसलने लगता है। यदि जमीन और कीट के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.75$ है,तो $h = .......\, m$ है। $(g = 10\, m s^{-2})$

एक आयताकार बॉक्स एक खुरदरी नत समतल (inclined surface) पर रखा है। सतह और बॉक्स के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। मान लीजिए बॉक्स का द्रव्यमान $m$ है।
$(a)$ समतल का क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $\theta$ कितना होगा जिस पर बॉक्स समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देगा?
$(b)$ यदि समतल का झुकाव कोण बढ़ाकर $\alpha > \theta$ कर दिया जाए,तो समतल पर नीचे की ओर बॉक्स पर लगने वाला बल क्या होगा?
$(c)$ बॉक्स को स्थिर रखने या एकसमान गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?
$(d)$ बॉक्स को $a$ त्वरण के साथ समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?

$5\,kg$ द्रव्यमान और $2\,m^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाला एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined plane) पर तब फिसलना शुरू करता है जब झुकाव का कोण $30^{\circ}$ होता है। द्रव्यमान को समान रखते हुए,ब्लॉक का पृष्ठीय क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाता है। वह कोण जिस पर यह फिसलना शुरू करता है,है: