13 m લંબાઈની એક નિસરણીનો એક છેડો ઊભી દીવાલ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $x$ અંતરે છે અને ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈ પર છે. નિસરણી દીવાલ અને જમીન સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $x$ અંતરે છે અને ઉપરનો છેડો જમીનથી $y$ ઊંચાઈ પર છે. નિસરણી દીવાલ અને જમીન સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તેથી $x^2 + y^2 = 13^2 = 169$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા, આપણને $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ થાય છે.આપેલ છે કે નીચેનો છેડો દીવાલથી $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/min$ ની ઝડપે દૂર જાય છે.જ્યારે $x = 5 \ m$ હોય, ત્યારે $x^2 + y^2 = 169$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ શોધીએ: $5^2 + y^2 = 169 \Rightarrow 25 + y^2 = 169 \Rightarrow y^2 = 144 \Rightarrow y = 12 \ m$.આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $5(2) + 12 \frac{dy}{dt} = 0$.$10 + 12 \frac{dy}{dt} = 0 \Rightarrow 12 \frac{dy}{dt} = -10 \Rightarrow \frac{dy}{dt} = -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6} \ m/min$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ઉપરનો છેડો નીચે પડી રહ્યો છે. આમ, ઉપરનો છેડો $\frac{5}{6} \ m/min$ ની ઝડપે નીચે પડે છે.

Similar Questions

ચોરસના વિકર્ણ $R$ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A$ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર કેટલો છે?

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module