ધારો કે B equiv (0,3) અને C equiv (4,0). બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (h, 2h)$.અંતર $OA = \sqrt{h^2 + (2h)^2} = \sqrt{5}h$.આપેલ છે કે બિંદુ $A$ એ $2 	ext{ units/sec}$ ના દરે ગતિ કરે છે,તેથી $\frac{d(OA)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{\sqrt{5}} 	ext{ (units)}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (h, 2h)$.અંતર $OA = \sqrt{h^2 + (2h)^2} = \sqrt{5}h$.આપેલ છે કે બિંદુ $A$ એ $2 	ext{ units/sec}$ ના દરે ગતિ કરે છે,તેથી $\frac{d(OA)}{dt} = 2$.આમ,$\sqrt{5} \frac{dh}{dt} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dh}{dt} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.શિરોબિંદુઓ $A(h, 2h)$,$B(0, 3)$,અને $C(4, 0)$ ધરાવતા $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\alpha = \frac{1}{2} |h(3-0) + 0(0-2h) + 4(2h-3)| = \frac{1}{2} |3h + 8h - 12| = \frac{1}{2} |11h - 12|$.ક્ષેત્રફળ વધતું હોવાથી,આપણે $\alpha = \frac{11h - 12}{2}$ લઈએ.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d\alpha}{dt} = \frac{11}{2} \frac{dh}{dt}$.$\frac{dh}{dt} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ મૂકતા,આપણને $\frac{d\alpha}{dt} = \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{11}{\sqrt{5}} 	ext{ (units)}^2/	ext{sec}$ મળે છે.

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module