જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \, cc/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \, cc$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે અને તેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \ m/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

ચોરસના વિકર્ણ $R$ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A$ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર કેટલો છે?

એક ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ $40 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{min}$ માં) શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $30 \, ft^3/min$ ના દરે ગેસ ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $15 \, ft$ થાય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^2\text{/sec}$ માં કેટલો હશે ($\pi$ માં)?