5 m લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ આપેલી છે,તેથી પાયથાગોરસના પ્રમેય મ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ આપેલી છે,તેથી પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $x^2 + y^2 = 5^2 = 25$ થાય.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ થાય.અહીં $\frac{dx}{dt} = 3 \ m/sec$ અને નિસરણી નીચે ઉતરે છે તેથી $\frac{dy}{dt} = -4 \ m/sec$ આપેલ છે.આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $x(3) + y(-4) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3x = 4y$ અથવા $x = \frac{4}{3}y$.હવે $x = \frac{4}{3}y$ ને મૂળ સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ માં મૂકતા:$(\frac{4}{3}y)^2 + y^2 = 25$$\frac{16}{9}y^2 + y^2 = 25$$\frac{25}{9}y^2 = 25$$y^2 = 9$$y = 3 \ m$ (કારણ કે ઊંચાઈ હંમેશા ધન હોય છે).આમ,ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ $3 \ m$ છે.

Similar Questions

$x = 3$ આગળ $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module