int frac{1}{(x+2) sqrt{x^2+x+2}} , dx = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए, हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}

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$-\frac{1}{\sqrt{2}} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{x+6}{\sqrt{7}(x+2)} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए, हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}{t^2} \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = -\int \frac{1}{\sqrt{4t^2 - 3t + 1}} \, dt$पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके, हमें $\operatorname{Sinh}^{-1}$ के रूप में उत्तर प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

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यदि $\int \frac{x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}} d x=A(x)(x+1)^{\frac{3}{2}}+B(x)(x-1)^{\frac{3}{2}}+C$ है,तो $A(x)+B(x)=$

यदि $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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