int sqrt{frac{2+x}{2-x}} , dx ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, dx = \int \frac{2+x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા: $I = 2 \int \frac{1}{\sqrt{2^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે, પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ નો ઉપયોગ કરતા. બીજા ભાગ માટે, $u = 4-x^2$ લેતા, જેથી $du = -2x \, dx$ અથવા $x \, dx = -\frac{1}{2} du$ થાય. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} (2u^{1/2}) + C$. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$.

$\int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(3) =$

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$-1 < x, y < 1$ માટે, જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય, તો $A f(y) + B g(y) =$

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\;dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module