-1

Question

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{45}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})}{(1+x)-(1-x)} dx = \frac{1}{2} \int (\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}) dx$ મળે છે. આ જ રીતે $I_2$ માટે ગણતરી કરતા, આપણને $A = \frac{1}{3}, B = \frac{1}{3}, f(y) = \frac{3y-2}{15}, g(y) = -\frac{3y+2}{15}$ મળે છે. તેથી, $Af(y) + Bg(y) = \frac{1}{3}(\frac{3y-2}{15}) - \frac{1}{3}(\frac{3y+2}{15}) = \frac{3y-2-3y-2}{45} = \frac{-4}{45}$.

$-1 < x, y < 1$ માટે, જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય, તો $A f(y) + B g(y) =$

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module