જો int frac{1}{cos^3 x sqrt{sin 2x}} dx = p(t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^4 x \sqrt{	an x}} dx$$I = \frac{1}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$p = \frac{\sqrt{2}}{5}, q = 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^4 x \sqrt{	an x}} dx$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{\sec^4 x}{\sqrt{	an x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{(1+	an^2 x) \sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$ધારો કે $	an x = t$, તેથી $\sec^2 x dx = dt$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (1+t^2) t^{-1/2} dt = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (t^{-1/2} + t^{3/2}) dt$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ 2t^{1/2} + \frac{2}{5} t^{5/2} ight] + c = \sqrt{2} \sqrt{	an x} + \frac{\sqrt{2}}{5} 	an^2 x \sqrt{	an x} + c = \frac{\sqrt{2}}{5} (	an^2 x + 5) \sqrt{	an x} + c$$p(	an^2 x + q)\sqrt{	an x} + c$ સાથે સરખાવતા, $p = \frac{\sqrt{2}}{5}$ અને $q = 5$ મળે છે.

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

Similar Questions

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

$\int \frac{x^2}{(x\sin x + \cos x)^2} \, dx = $

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

જો $I_n=\int(\cos ^n x+\sin ^n x) d x$ અને $I_n-\frac{n-1}{n} I_{n-2}=\frac{\sin x \cos x}{n} f(x)$ હોય,તો $f(x)=$

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module