int frac{x - 1}{(x + 1) sqrt{x(x^2 + x + 1)}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cdot 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x^2(x + 1 + \frac{1}{x})}} dx = \int \frac{x - 1}{(x + 1) x \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}}{(1 + \frac{1}{x}) \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}$. તેથી $t^2 = x + 1 + \frac{1}{x}$,જેથી $2t dt = (1 - \frac{1}{x^2}) dx$. આ આદેશથી સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$.

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

જો $\int \frac{\sin \theta}{\sin 3 \theta} d \theta = \frac{1}{2 k} \log \left|\frac{k+\tan \theta}{k-\tan \theta}\right|+c$ હોય,તો $k=$

$x \geq 0$ માટે, $\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module