x geq 0 માટે, int sqrt{x^2+2x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{u^2-a^2} \, du = \frac{u}{2} \sqrt{u^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{u}{a} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $u = x+1$ અને $a = 1$: $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{(x+1)^2-1} - \frac{1^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{x+1}{1} \right) + C$. આમ, $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$.

$x \geq 0$ માટે, $\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$, જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{\frac{2}{1+\sin x}} dx = 2 \log |A(x) - B(x)| + C$ અને $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $B(\frac{\pi}{4}) = $

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે, ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $n \geq 2$ માટે $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module