k in N, int frac{1-k cos ^2 x}{sin ^k x cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sec ^2 x - k}{\sin ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an x}{\sin ^k x}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sec ^2 x - k}{\sin ^k x} d x = \int (\sin x)^{-k} \sec ^2 x d x - k \int \csc ^k x d x$. પ્રથમ સંકલન $\int (\sin x)^{-k} \sec ^2 x d x$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = (\sin x)^{-k}$ અને $dv = \sec ^2 x d x$ લો. તેથી $du = -k(\sin x)^{-k-1} \cos x d x$ અને $v = 	an x$ મળે. $I = (\sin x)^{-k} 	an x - \int 	an x \cdot (-k)(\sin x)^{-k-1} \cos x d x - k \int \csc ^k x d x$. કારણ કે $	an x \cdot \cos x = \sin x$,તેથી સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int (\sin x)^{-k-1} \sin x d x - k \int \csc ^k x d x$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int (\sin x)^{-k} d x - k \int \csc ^k x d x$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int \csc ^k x d x - k \int \csc ^k x d x + C$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + C$.

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

Similar Questions

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 \cos 2 x}{(1+\sin 2 x)(1+\cos 2 x)} d x=$

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module