int frac{dx}{(1+x) sqrt{8+7x-x^2}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $8+7x-x^2 = (8-x)(1+x)$.તેથી, $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{(8-

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{9} \sqrt{\frac{8-x}{1+x}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $8+7x-x^2 = (8-x)(1+x)$.તેથી, $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{(8-x)(1+x)}} = \int \frac{dx}{(1+x)^{3/2} \sqrt{8-x}} = \int \frac{dx}{(1+x)^2 \sqrt{\frac{8-x}{1+x}}}$.ધારો કે $t^2 = \frac{8-x}{1+x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2t \frac{dt}{dx} = \frac{(1+x)(-1) - (8-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-8+x}{(1+x)^2} = \frac{-9}{(1+x)^2}$.આમ, $\frac{dx}{(1+x)^2} = -\frac{2}{9} t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \left(-\frac{2}{9} t \, dt\right) = -\frac{2}{9} \int dt = -\frac{2}{9} t + c$.$t = \sqrt{\frac{8-x}{1+x}}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{2}{9} \sqrt{\frac{8-x}{1+x}} + c$.

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{2x+3}{\sqrt{3x^2-2x+1}} dx$

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{x+3}{\sqrt{5-4 x-x^{2}}} d x$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

$\int \frac{2 x+2}{\sqrt{x^2-4 x-5}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module