જો int frac{1 + sqrt{tan x}}{sin 2x} dx = A l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin x \cos x} dx + \int \frac{\sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx$. પ્રથમ સંકલનમાં અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $\int \frac{\sec^2 x}{2 	an x} dx = \frac{1}{2} \ln |	an x|$. બીજા સંકલન માટે: $\int \frac{\sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{2 	an x \cos^2 x} dx = \int \frac{\sec^2 x}{2 \sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}} du = \sqrt{u} = \sqrt{	an x}$. આમ,$I = \frac{1}{2} \ln |	an x| + \sqrt{	an x} + C$. $A \log 	an x + B \sqrt{	an x} + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{2}$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$4A - B = 4(\frac{1}{2}) - 1 = 2 - 1 = 1$.

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

Similar Questions

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a+b=$

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

$\int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module