int(sqrt{tan x}+sqrt{cot x}) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (\sqrt{	an x} + \sqrt{\cot x}) dx = \int \frac{	an x + 1}{\sqrt{	an x}} dx$. $	an x = t^2$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x dx = 2t dt$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	an^{-1}\left(\frac{	an x-1}{\sqrt{2 	an x}}ight)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (\sqrt{	an x} + \sqrt{\cot x}) dx = \int \frac{	an x + 1}{\sqrt{	an x}} dx$. $	an x = t^2$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x dx = 2t dt$ મળે. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x = 1 + t^4$ હોવાથી,$dx = \frac{2t}{1+t^4} dt$ થાય. તેથી,$I = \int \frac{t^2 + 1}{t} \cdot \frac{2t}{1+t^4} dt = 2 \int \frac{t^2 + 1}{t^4 + 1} dt$. અંશ અને છેદને $t^2$ વડે ભાગતા: $I = 2 \int \frac{1 + 1/t^2}{t^2 + 1/t^2} dt = 2 \int \frac{1 + 1/t^2}{(t - 1/t)^2 + 2} dt$. $u = t - 1/t$ લેતા,$du = (1 + 1/t^2) dt$ મળે. $I = 2 \int \frac{du}{u^2 + (\sqrt{2})^2} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{u}{\sqrt{2}}ight) + c = \sqrt{2} 	an^{-1}\left(\frac{t - 1/t}{\sqrt{2}}ight) + c$. $t = \sqrt{	an x}$ મૂકતા,$I = \sqrt{2} 	an^{-1}\left(\frac{	an x - 1}{\sqrt{2 	an x}}ight) + c$ મળે.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\text{જો } \int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{e}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $u+v$ ની કિંમત .... થાય.

$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \sqrt{4x(4x + 4)} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module