સંકલન intleft(frac{x}{x sin x+cos x}right)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}\right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x-\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}ight)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x}ight) \cdot \left(\frac{\cos x}{x \sin x + \cos x}ight) dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = x \sec x$ અને $dv = \frac{\cos x}{(x \sin x + \cos x)^2} dx$ લો. તેથી $du = (\sec x + x \sec x 	an x) dx = \frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x} dx$ અને $v = -\frac{1}{x \sin x + \cos x}$ થશે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = (x \sec x) \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) - \int \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) \left(\frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x}ight) dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \frac{1}{\cos^2 x} dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \sec^2 x dx$. $I = 	an x - \frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + C$.

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}}$

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$, જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે, તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module