int frac{sin x}{sin x - cos x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[\log (\sin x - \cos x) + x] + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશને આ રીતે લખતા: $2\sin x = (\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \int \frac{(\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \left( 1 + \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \right) \, dx$.$I = \frac{1}{2} \left[ \int 1 \, dx + \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \, dx \right]$.બીજા સંકલન માટે,$u = \sin x - \cos x$ લેતા,$du = (\cos x + \sin x) \, dx$ મળે.$I = \frac{1}{2} [x + \log |\sin x - \cos x|] + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ હોય, તો $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

જો $\int \left( \frac{1-5 \cos^{2}x}{\sin^{5}x \cos^{2}x} \right) dx = f(x) + C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(\frac{\pi}{6}) - f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module