નીચેના સંકલિત શોધો:int frac{1}{1+tan x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+	an x} d x$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} d x$.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |\cos x + \sin x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+	an x} d x$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} d x$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણીને અંશને ગોઠવતા:$I = \frac{1}{2} \int \frac{2\cos x}{\cos x + \sin x} d x = \frac{1}{2} \int \frac{(\cos x + \sin x) + (\cos x - \sin x)}{\cos x + \sin x} d x$.સંકલનને અલગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \int 1 d x + \frac{1}{2} \int \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} d x$.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = \cos x + \sin x$,તો $du = (-\sin x + \cos x) d x$.આમ,$I = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |u| + C$.$u = \cos x + \sin x$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |\cos x + \sin x| + C$.

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

Similar Questions

$n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \sec^n x \, dx$ હોય,તો $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

સંકલન $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{1-\tan x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સંકલિત શોધો:$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$