int frac{cos 7x - cos 8x}{1 + 2 cos 5x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\sin \frac{5x}{2}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2 \sin \frac{15x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{3} \sin 3x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\sin \frac{5x}{2}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2 \sin \frac{15x}{2} \sin \frac{x}{2} \sin \frac{5x}{2}}{(1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{5x}{2}} dx$. $\sin 3	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{15x}{2} = \sin \frac{5x}{2} (1 + 2 \cos 5x)$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} (1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{x}{2}}{(1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{5x}{2}} dx = \int 2 \sin \frac{x}{2} \sin \frac{5x}{2} dx$. $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (\cos 2x - \cos 3x) dx = \frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{3} \sin 3x + c$.

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

Similar Questions

જો $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$

$\int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{1}{x^5 \sqrt[5]{x^5+1}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module