જો intleft(frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx$ છે. અંશને છેદના પદમાં ગોઠવતા: $4 e^x - 25 = A(2 e^x - 5) + B(2 e^x)$. $4 e^x - 25 = (2A + 2B) e^

Vedclass · Accepted Answer

$A=5, B=-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx$ છે. અંશને છેદના પદમાં ગોઠવતા: $4 e^x - 25 = A(2 e^x - 5) + B(2 e^x)$. $4 e^x - 25 = (2A + 2B) e^x - 5A$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-5A = -25 \implies A = 5$. $2A + 2B = 4 \implies 10 + 2B = 4 \implies 2B = -6 \implies B = -3$. તેથી,$\int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx = \int \left( 5 - 3 \frac{2 e^x}{2 e^x-5} \right) dx = 5x - 3 \log|2 e^x - 5| + c$. આમ,$A=5$ અને $B=-3$ મળે છે.

જો $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

Similar Questions

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

જો $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ હોય, તો $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

$ \int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\sin x} \frac{(x \cos^3 x - \sin x)}{\cos^2 x} dx =$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module