int frac{cos 7x - cos 8x}{1 + 2 cos 5x} dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $I = \int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx$ है। अंश और हर को $\sin \frac{5x}{2}$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{2 \sin \frac

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$\frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{3} \sin 3x + c$

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(B) हमारे पास $I = \int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx$ है। अंश और हर को $\sin \frac{5x}{2}$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{2 \sin \frac{15x}{2} \sin \frac{x}{2} \sin \frac{5x}{2}}{(1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{5x}{2}} dx$. $\sin 3	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\sin \frac{15x}{2} = \sin \frac{5x}{2} (1 + 2 \cos 5x)$ प्राप्त होता है। अतः,$I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} (1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{x}{2}}{(1 + 2 \cos 5x) \sin \frac{5x}{2}} dx = \int 2 \sin \frac{x}{2} \sin \frac{5x}{2} dx$. $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ सूत्र का उपयोग करने पर: $I = \int (\cos 2x - \cos 3x) dx = \frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{3} \sin 3x + c$.

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

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यदि $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है, तो $n$ का मान है...

$\int \frac{x^2}{(x\sin x + \cos x)^2} \, dx = $

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$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

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